计算力学

1 (p1): 第一章 绪论
1 (p2): 1.1 计算力学的发展简史
2 (p3): 1.2 计算力学的研究内容
3 (p4): 1.3 计算力学和其他学科的关系
3 (p5): 1.4 计算力学的一般研究方法
5 (p6): 第二章 有限差分方法
5 (p7): 2.1 有限差分的基本概念
5 (p8): 2.1.1 函数的表示
7 (p9): 2.1.2 单变量函数的有限差分公式
12 (p10): 2.1.3 多变量函数的有限差分公式
14 (p11): 2.2 差分方程与差分格式构造
14 (p12): 2.2.1 微分方程以及定义
16 (p13): 2.2.2 常微分方程的差分格式构造与求解
18 (p14): 2.2.3 偏微分方程的差分格式构造与求解
26 (p15): 2.3 差分格式的收敛性和稳定性
26 (p16): 2.3.1 差分格式的收敛性
28 (p17): 2.3.2 差分格式的稳定性
30 (p18): 2.4 差分格式的其他构造方法
30 (p19): 2.4.1 积分插值法
32 (p20): 2.4.2 待定系数法
34 (p21): 2.5 差分解法在力学中的应用举例
34 (p22): 2.5.1 差分法求解梁的弯曲问题
39 (p23): 2.5.2 差分法求解薄板的弯曲问题
52 (p24): 习题
57 (p25): 第三章 加权残值法
57 (p26): 3.1 加权残值法的基本概念
58 (p27): 3.2 加权残值法的基本方法
60 (p28): 3.3 离散型加权残值法
62 (p29): 3.4 加权残值法在力学中的应用
69 (p30): 3.5 试函数的选择以及加权残值法的收敛性与误差界
71 (p31): 习题
72 (p32): 第四章 变分法原理与变分近似法
72 (p33): 4.1 变分的基本概念
72 (p34): 4.1.1 泛函和变分
75 (p35): 4.1.2 泛函的极值和变分问题
78 (p36): 4.1.3 可动边界的变分问题
81 (p37): 4.1.4 变分问题中的边界条件
84 (p38): 4.2 力学中的变分原理
85 (p39): 4.2.1 虚功原理
87 (p40): 4.2.2 最小势能原理
88 (p41): 4.2.3 虚余能原理
90 (p42): 4.2.4 最小余能原理
90 (p43): 4.2.5 连续介质的哈密顿原理
94 (p44): 4.3 变分法的近似解法
95 (p45): 4.3.1 变分法的近似解法——立兹法以及应用
100 (p46): 4.3.2 变分法的近似解法——伽辽金法以及应用
104 (p47): 习题
107 (p48): 第五章 有限元法
108 (p49): 5.1 有限元的直观方法和基本概念
108 (p50): 5.1.1 有限元法的直接法——杆的分析
115 (p51): 5.1.2 有限元法的直接法——梁的分析
122 (p52): 5.2 有限元法的一般化理论、基本思想及其实现
122 (p53): 5.2.1 有限元法的基本思想
123 (p54): 5.2.2 有限元法分析问题的主要步骤
125 (p55): 5.2.3 结构区域离散化的一般原则
129 (p56): 5.3 形函数、坐标变换和等参元
129 (p57): 5.3.1 形函数
136 (p58): 5.3.2 坐标变换与等参元
142 (p59): 5.4 平面问题有限元法及其应用
143 (p60): 5.4.1 位移插值函数
144 (p61): 5.4.2 单元应变、应力矩阵
146 (p62): 5.4.3 单元刚度方程与单元刚度矩阵
149 (p63): 5.4.4 整体有限元方程的建立
152 (p64): 5.4.5 整体总刚度矩阵的性质以及存贮技术
155 (p65): 5.4.6 边界约束条件的处理和有限元方程求解
155 (p66): 5.4.7 计算结果整理——位移和应力
156 (p67): 5.4.8 采用高次单元的平面问题有限元分析
161 (p68): 5.4.9 平面问题有限元分析举例
165 (p69): 5.5 板壳弯曲问题有限元分析
165 (p70): 5.5.1 弹性薄板的弯曲
166 (p71): 5.5.2 弹性薄板单元概述
168 (p72): 5.5.3 矩形薄板单元分析弹性薄板的弯曲
170 (p73): 5.5.4 三角形薄板单元分析弹性薄板的弯曲
172 (p74): 5.5.5 三角形混合薄板单元分析弹性薄板的弯曲
175 (p75): 5.5.6 弹性薄壳的弯曲
179 (p76): 5.6 流体力学有限元分析初步
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