Практикум по дискретной математике

СПбГУТ. Ст "Факультет ДВО", - СПб, 2001. - 72 с.
Логические (булевы) функции.
Основные логические функции.
Свойства конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.
ДНФ, СДНФ, КНФ, СКНФ.
представление логических функций в виде СДНФ (СКНФ).
нахождение сокращенной ДНФ по таблице истинности (карты Карно).
Полиномы Жегалкина.
Суперпозиция функций. Замыкание набора функций. Замкнутые классы функций. Полные наборы. Базисы.
Некоторые приложения теории булевых функций.
Решение типовых примеров.
Индивидуальные задания по теме "Булевы функции".
Дополнительные задачи.
Алгебра логики.
Аксиоматическое построение теории.
Выводы (секвенции) в формальной теории.
Построение исчисления высказываний (ИВ).
следствия из аксиом и теорема дедукции.
Дополнительные утверждения (примеры решения секвенций).
Интерпретация, непротиворечивость и полнота ИВ. Независимость аксиом.
Введение в ИВ дополнительных булевых функций.
Построение формул в исчислении предикатов.
Равносильные, общезначимые, выполнимые формулы. Свойства кванторов, приводящие к равносильным формулам.
Приведенные и нормальные формулы.
Теория исчисления предикатов.
Примеры решения типовых задач.
Типовые задачи.
Дополнительные задачи.
Литература.