Линейная алгебра и дифференциальная геометрия

Эта книга является непосредственным продолжением предыдущей книги автора и, подобно ей, является почти точной записью лекций, которые автор читал во втором семестре на первом курсе механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова для студентов-математиков (курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»). В отборе материала и порядка изложения автор, естественно, руководствовался теми же соображениями, что и в первом семестре (см. предисловие в I). Число лекций в книге определилось тем, что хотя по учебному плану на курс отводится 32 лекции, но фактически больше 27 лекций прочесть не удается.
Курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» является лишь частью единого двухлетнего курса геометрии, и многое в этой книге в отношении отбора материала и его акцентировки объясняется ориентацией на второй год, посвященный дифференциальной геометрии многообразий. Оказалось, в частности, возможным (хотя это и не предусмотрено учебным планом) часть пропедевтического материала третьего семестра (элементарную дифференциальную геометрию кривых и поверхностей трехмерного пространства) перенести в курс второго семестра, и это существенно облегчило (не только лектору, но, что, конечно, важнее, и студентам) курс третьего семестра.